Spezielle FIR-Digitalfilter

Dieses Seminar ist als Vertiefung zum Thema digitale Frequenzanalyse und Filter gedacht. FIR-Filter (Finite Impulse Response) sind aus der digitalen Signalverarbeitung nicht wegzudenken. Ob in der Audio-/Bildverarbeitung, in Messsystemen oder in der digitalen Kommunikation – sie ermöglichen präzise Frequenzfilterung bei inherent stabilem Verhalten. Dank linearer Phasenlage bleiben Signalformen unverzerrt. Ihre effiziente Implementierung (z.B. auf FPGAs und DSPs), macht sie zukunftssicher – z.B. bei hohen Anforderungen an Echtzeitfähigkeit.

Die praktische Umsetzung und das Testen erfolgen mit GNU Octave, einer etablierten Open-Source-Alternative zu MATLAB®.

• Sie erfahren, wie Sie digitale nichtrekursive Filter (FIR-Filter) für die Verarbeitung von u.a. Audiosignalen, Messsignalen, digital modulierten Signalen sowie für die Bildverarbeitung einsetzen.
• Sie erlernen, wie Sie FIR-Filter durch spezielle Strukturen i.A. effizienter gestalten.
• Sie lernen, welche spezielle FIR-Filter-Strukturen sich speziell für die Abtastratenkonvertierung (Upsampling oder Downsampling) eignen.
• Sie trainieren die Erstellung und das Testen der verschiedenen FIR-Filter mittels der Open-Source-Software GNU Octave, eine etablierte Alternative für MATLAB®.

Voraussetzungen:

• Grundkenntnisse der digitalen Signalverarbeitung, wie sie z.B. im TAE-Seminar „Grundlagen digitale Frequenzanalyse und Filter“ vermittelt werden, werden als vorhanden angenommen. Basiskenntnisse der Signaltheorie, Nachrichten- und Rechnertechnik sind hilfreich, aber keine Voraussetzung.

Hinweise:

• Das Seminar wird mit der freien Software GNU Octave durchgeführt. Alle erarbeiteten Kenntnisse sind ohne Änderungen auch unter MATLAB® verwendbar.

Tag 1:
Einführung

• allgemeine Einführung
• Einführung GNU Octave
• Auffrischung Digitale Signale und Frequenzanalyse

Digitale Signalfilter allgemein

• Einführung und Vergleich FIR-Filter und IIR-Filter
• Frequenz-, Amplituden- und Phasengang
• Phasen- und Gruppenlaufzeit

FIR-Filter allgemein

• Symmetrieanforderungen für Linearphasigkeit
• Ausnutzung Symmetrie zur Reduzierung der Anzahl von Multiplikatoren

FIR-Filter ohne Multiplikatoren

• Gleitender-Mittelwert-Filter
• Hochpass und Bandpass o.M.

Weitere Glättungsfilter

•  Binomialfilter und Gaußfilter

Weitere Rauschreduzierungsfilter

• Optimalfilter, Matched Filter
• Korrelationsfilter

Tag 2:
Entzerrer

• Entzerrer ohne Rückkopplung
• Entzerrer mit quantisierter Rückkopplung (QR, DFE)
• Adaptive Entzerrer

Spezielle FIR-Filter für Abtastratenkonvertierung (Multiratenfilter)

• Halfband-Filter
• CIC-Filter
• Polyphasen-Filter

Verfahren zur effizienteren FIR-Filterung

• „Schnelle Faltung“ mittels FFT

Zweidimensionale FIR-Filter zur Bildverarbeitung

• Glättungsfilter
• Gaußscher Weichzeichner
• Schärfungsfilter
• Laplace-Kantenfilter