Risikobewertung in der Bauteilauslegung

In der Bauteilauslegung müssen vielfach Annahmen über die zu erwartenden Lasten, die Geometrie und die Materialeigenschaften getroffen werden. Um die Unsicherheiten in diesen Annahmen zu berücksichtigen, wird in der „klassischen“ Auslegung mit Sicherheits-faktoren gearbeitet. Aus Wirtschaftlichkeitsgründen bewegt man sich aber immer mehr im Grenzbereich dieser zulässigen Sicherheit.

Damit stellen sich zunehmend Fragen wie:
– Was passiert, wenn die vorgegebene Mindestsicherheit leicht unterschritten wird?
– Welches Risiko eines Bauteilversagens besteht?
– Wäre das Versagensrisiko eines weniger konservativen (günstigeren) Entwurfs auch tragbar?

Zur Beantwortung dieser Fragen sind Kenntnisse in statistischen Methoden, in der statistischen Auswertung von Materialdaten und der Risikoanalyse notwendig. Das Seminar bietet anhand praktischer Beispiele einen Einstieg in das spannende Themenfeld

Am ersten Seminartag werden einige Grundlagen in der deskriptiven (beschreibenden) Statistik und von Verteilungsfunktionen gelegt. In einem Übungsbeispiel wird dieses Wissen auf die stark streuenden Ergebnisse des 4-Punkt-Biegeversuchs eines CFK-Verbundbauteils angewandt. So können Sie künftig streuende Versuchsergebnisse korrekt statistisch auswerten. Die Übungen werden mittels MS Excel und eines Python-PlugIn durchgeführt, das Ihnen kostenfrei zur Verfügung gestellt wird.

Der zweite Tag startet mit der Parameterschätzung für eine Wöhlerlinie, die in der Betriebsfestigkeit essentiell ist. Im Anschluss werden weitere notwendige Methoden für die numerische Risikobewertung von Bauteilen eingeführt und auf die Auslegung einer Getriebewelle angewandt. Es wird ein vereinfachter probabilistischer Festigkeitsnachweis geführt und das Ergebnis bewertet.

Der „klassische“ Festigkeitsnachweis nach Norm wird für genau diese Getriebewelle in dem Seminar „Grundlagen der Betriebsfestigkeit“ – www.tae.de/36010 – behandelt. Wir empfehlen Einsteigern, beide Seminare aufbauend aufeinander zu besuchen.

Ziel der Weiterbildung

Sie werden in die statistischen Methoden zur Auswertung von Materialdaten und der Risikoanalyse eingeführt und besprechen Fallbeispiele aus den Bereichen Versuchsdatenauswertung, Betriebsfestigkeit und probabilistischer Festigkeitsnachweis. Zusätzlich erhalten Sie ein Berechnungsskript (Python) für die tägliche Arbeit mit den Methoden. Das Seminar vermittelt Ihnen die Kenntnisse, um Unsicherheiten zu bewerten und entscheiden zu können, welches Versagensrisiko mit einem Entwurf verbunden ist.

Donnerstag, 29. und Freitag, 30. Juni 2023
9.00 bis 12.15 und 13.15 bis 17.00 Uhr

Tag 1:

1. Daten und Unsicherheiten in Modellen
– Daten
– Unsicherheiten
– Zufallsvariable

2. Deskriptive Statistik und Verteilungsfunktionen
– empirische Wahrscheinlichkeitsverteilung
– Histogramme und Boxplots
– parametrische Wahrscheinlichkeitsverteilungen

3. Schätzung von Verteilungen
– Methode der Momente (MoM)
– Maximum Likelihood (ML)
– Quantil-Quantil-Plots und Residuenplots
– Konfidenzintervalle

4. Übung: Auswertung eines 4-Punkt-Biegeversuchs
– deskriptive Statistik (Histogramm, etc.)
– Fitten von Verteilungen (MoM, ML)
– Analyse der Fits (QQ-Plots)
– Konfidenzintervall und E-Modul bestimmen

Tag 2:

5. Übung: Parameterschätzung in der Betriebsfestigkeit
– Umgang mit zensierten Daten („Durchläuferproblematik“)
– Wöhler-Linie im Zeitfestigkeitsbereich
– Wöhler-Linie im Dauerfestigkeitsbereich

6. Methoden für die Risikobewertung in der Bauteilauslegung
– Design of Experiments
– Effekte und Varianzanalyse
– Coefficient of Importance
– Ersatzmodelle
– zulässiges Risiko

7. Übung: Risikobewertung einer Wellenauslegung
– Modellierung einer streuenden Belastung
– Modellierung einer streuenden Belastbarkeit
– Risikobewertung mittels probabilistischem Festigkeitsnachweis